Criando um container Alpine no Docker

Essa é a distribuição Linux mais leve que existe, ocupando apenas 5 MB.
Não é à toa que muitas das imagens existentes são baseadas nessa:

docker run -it --name anselmepine alpine

Ao invés de usar o tradicional Ubuntu para tudo, considere usar o Alpine.
Veja só esses arquivos DOCKERFILE e compare:

# Dockerfile: mysql com ubuntu
# 28 segundos, 169 MB
FROM ubuntu-debootstrap:14.04
RUN apt-get update -q \
&& DEBIAN_FRONTEND=noninteractive apt-get install -qy mysql-client \
&& apt-get clean \
&& rm -rf /var/lib/apt
ENTRYPOINT ["mysql"]

Por outro lado

# Dockerfile: mysql com alpine
# 4 segundos, 41 MB
FROM alpine:3.9
RUN apk add --no-cache mysql-client
ENTRYPOINT ["mysql"]

O uso das imagens Alpine devem sempre ser consideravas.